Resolver x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Some 64 com -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma adição. Some 8 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Divida 8+2\sqrt{11} por 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Divida 8-2\sqrt{11} por 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 4+\sqrt{11} por x_{1} e 4-\sqrt{11} por x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-8x+5$$