Resolver x^2+2x=18

$$x ^ { 2 } + 2 x = 18$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-1\approx 3,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+1\right)\approx -5,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+2x=18$$

Subtraia 18 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+2x-18=18-18$$

Subtrair 18 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+2x-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -18.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2}$$

Some 4 com 72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}-1 x=-\sqrt{19}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=18$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=18+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=18+1$$

Some 18 com 1.

$$x^{2}+2x+1=19$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{19} x+1=-\sqrt{19}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}-1 x=-\sqrt{19}-1$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{19}-1\approx 3,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-1\approx -5,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+2x=18$$

Subtraia 18 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+2x-18=18-18$$

Subtrair 18 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+2x-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -18.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2}$$

Some 4 com 72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}-1 x=-\sqrt{19}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=18$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=18+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=18+1$$

Some 18 com 1.

$$x^{2}+2x+1=19$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{19} x+1=-\sqrt{19}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}-1 x=-\sqrt{19}-1$$