Resolver x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

Some 100 com -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

Divida 10+2\sqrt{5} por 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

Divida 10-2\sqrt{5} por 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 5+\sqrt{5} por x_{1} e 5-\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-10x+20$$