Resolver x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Resolva para x

$$x\neq 0$$

Passos Rápidos de Resolução

Para elevar \frac{1}{x} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Calcule 1 elevado a 3 e obtenha 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Subtraia \frac{1}{x^{3}} de ambos os lados.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{-3} vezes \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Uma vez que \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Efetue as multiplicações em x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Efetue os cálculos em 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{3}.

$$0=0$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor x.

$$x\in \mathrm{R}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$