Resolver x=2x^2+5x

$$x = 2 x ^ { 2 } + 5 x$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combine x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combine x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, -4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{-4} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Divida 8 por -4.

$$x=-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-2 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combine x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divida -4 por -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-2$$