Resolver x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

Resolva para x

$$x=9$$

$$x=1$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{-9+10x} elevado a 2 e obtenha -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

Subtraia -9 de ambos os lados.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

O oposto de -9 é 9.

$$x^{2}+9=10x$$

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$x^{2}+9-10x=0$$

Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.

$$x^{2}-10x+9=0$$

Para resolver a equação, o fator x^{2}-10x+9 utilizando a fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-10 ab=9$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

A solução é o par que devolve a soma -10.

$$a=-9 b=-1$$

Reescreva a expressão \left(x+a\right)\left(x+b\right) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-9=0 e x-1=0.

$$x=9 x=1$$

Substitua 9 por x na equação x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

Simplifique. O valor x=9 satisfaz a equação.

$$9=9$$

Substitua 1 por x na equação x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

Simplifique. O valor x=1 satisfaz a equação.

$$1=1$$

Listar todas as soluções de x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$