Resolver x+y(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy)

$$x + y ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 x y )$$

Avaliar

$$2xy+x$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y por x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combine yx e -2xy para obter -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combine -y^{2} e y^{2} para obter 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-3xy, calcule o oposto de cada termo.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$x-yx+3xy$$

Combine -yx e 3xy para obter 2yx.

$$x+2yx$$

Expandir

$$2xy+x$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y por x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combine yx e -2xy para obter -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combine -y^{2} e y^{2} para obter 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-3xy, calcule o oposto de cada termo.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$x-yx+3xy$$

Combine -yx e 3xy para obter 2yx.

$$x+2yx$$