Resolver w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a w

$$5w^{4}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Simplifique.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Simplifique.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Avaliar

$$w^{5}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 7 para obter 5.

$$w^{5}$$