Resolver t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Fatorizar

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Considere t^{2}-4t+3. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como t^{2}+at+bt+3. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. O único par é a solução do sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Reescreva t^{2}-4t+3 como \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Fator out t no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Decomponha o termo comum t-3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Avaliar

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$