Resolver m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Fatorizar

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Calcule o quadrado de -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Some 2209 com -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

O oposto de -47 é 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} quando ± for uma adição. Some 47 com \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{609} de 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{47+\sqrt{609}}{2} por x_{1} e \frac{47-\sqrt{609}}{2} por x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Avaliar

$$m^{2}-47m+400$$