Resolver f(x)=2x^3-9x^2-108x+4

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } - 108 x + 4$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$6\left(x-6\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}-108x^{1-1}$$

Multiplique 3 vezes 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}-108x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$6x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}-108x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$6x^{2}-18x^{2-1}-108x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$6x^{2}-18x^{1}-108x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$6x^{2}-18x^{1}-108x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-18x-108x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-18x-108$$

Avaliar

$$2x^{3}-9x^{2}-108x+4$$