Resolver f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Fatorizar

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2. O polinómio x^{2}-6x+11 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Some 144 com -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$2x^{2}-12x+22$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$