Resolver f(x)=-x^2-8x-14

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 8 x - 14$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-14=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2\left(-1\right)}$$

Some 64 com -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma adição. Some 8 com 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{-2}$$

Divida 2\sqrt{2}+8 por -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+4\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±2\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{-2}$$

Divida 8-2\sqrt{2} por -2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\left(4+\sqrt{2}\right) por x_{1} e -4+\sqrt{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-8x-14=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-4\right)\right)$$

Avaliar

$$-x^{2}-8x-14$$