Resolver e^x=9

$$e ^ { x } = 9$$

Resolva para x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{x}=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$