Resolver e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Resolva para y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{-9y}=11$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Divida ambos os lados por -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$