Resolver ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Resolva para a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 6x de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$ax^{2}=-6x+1$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{2}a=1-6x$$

Divida ambos os lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Dividir por x^{2} anula a multiplicação por x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$