Resolver a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)

$$a ( a + 4 b ) - ( a + 2 b ) ( a - 2 b )$$

Avaliar

$$4b\left(a+b\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a+4b.

$$a^{2}+4ab-\left(a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Considere \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Expanda \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de a^{2}-4b^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$a^{2}+4ab-a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

O oposto de -4b^{2} é 4b^{2}.

$$a^{2}+4ab-a^{2}+4b^{2}$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$4ab+4b^{2}$$

Expandir

$$4ab+4b^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a+4b.

$$a^{2}+4ab-\left(a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Considere \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Expanda \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de a^{2}-4b^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$a^{2}+4ab-a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

O oposto de -4b^{2} é 4b^{2}.

$$a^{2}+4ab-a^{2}+4b^{2}$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$4ab+4b^{2}$$