Resolver a^2-6a-9

$$a ^ { 2 } - 6 a - 9$$

Fatorizar

$$\left(a-\left(3-3\sqrt{2}\right)\right)\left(a-\left(3\sqrt{2}+3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-6a-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36}}{2}$$

Some 36 com 36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 72.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 6\sqrt{2}.

$$a=\frac{6\sqrt{2}+6}{2}$$

Divida 6+6\sqrt{2} por 2.

$$a=3\sqrt{2}+3$$

Agora, resolva a equação a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{2} de 6.

$$a=\frac{6-6\sqrt{2}}{2}$$

Divida 6-6\sqrt{2} por 2.

$$a=3-3\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 3+3\sqrt{2} por x_{1} e 3-3\sqrt{2} por x_{2}.

$$a^{2}-6a-9=\left(a-\left(3\sqrt{2}+3\right)\right)\left(a-\left(3-3\sqrt{2}\right)\right)$$

Avaliar

$$a^{2}-6a-9$$