Resolver a^2(x-b)=c

$$a ^ { 2 } ( x - b ) = c$$

Resolva para b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=x-\frac{c}{a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a^{2} por x-b.

$$a^{2}x-a^{2}b=c$$

Subtraia a^{2}x de ambos os lados.

$$-a^{2}b=c-a^{2}x$$

Reordene os termos.

$$-ba^{2}=-xa^{2}+c$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-a^{2}\right)b=c-xa^{2}$$

Divida ambos os lados por -a^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)b}{-a^{2}}=\frac{c-xa^{2}}{-a^{2}}$$

Dividir por -a^{2} anula a multiplicação por -a^{2}.

$$b=\frac{c-xa^{2}}{-a^{2}}$$

Divida c-xa^{2} por -a^{2}.

$$b=x-\frac{c}{a^{2}}$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}b=x-\frac{c}{a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a^{2} por x-b.

$$a^{2}x-a^{2}b=c$$

Subtraia a^{2}x de ambos os lados.

$$-a^{2}b=c-a^{2}x$$

Reordene os termos.

$$-ba^{2}=-xa^{2}+c$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-a^{2}\right)b=c-xa^{2}$$

Divida ambos os lados por -a^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)b}{-a^{2}}=\frac{c-xa^{2}}{-a^{2}}$$

Dividir por -a^{2} anula a multiplicação por -a^{2}.

$$b=\frac{c-xa^{2}}{-a^{2}}$$

Divida c-xa^{2} por -a^{2}.

$$b=x-\frac{c}{a^{2}}$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\left(x-b\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{c}\text{; }a=\left(x-b\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{c}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=b\end{matrix}\right,$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{\frac{c}{x-b}}\text{; }a=-\sqrt{\frac{c}{x-b}}\text{, }&\left(c\geq 0\text{ and }x>b\right)\text{ or }\left(c\leq 0\text{ and }x<b\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=b\end{matrix}\right,$$