Resolver a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Fatorizar

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Some 64 com -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Divida -8+2\sqrt{14} por 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{14} de -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Divida -8-2\sqrt{14} por 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -4+\sqrt{14} por x_{1} e -4-\sqrt{14} por x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Avaliar

$$a^{2}+8a+2$$