Resolver P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Resolva para P

$$P=12$$

$$P=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 12P de ambos os lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Decomponha P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva P=0 e P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 12P de ambos os lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -12 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

O oposto de -12 é 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Agora, resolva a equação P=\frac{12±12}{2} quando ± for uma adição. Some 12 com 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Divida 24 por 2.

$$P=12$$

Agora, resolva a equação P=\frac{12±12}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$P=0$$

A equação está resolvida.

$$P=12 P=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 12P de ambos os lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Divida -12, o coeficiente do termo x, 2 para obter -6. Em seguida, adicione o quadrado de -6 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Fatorize P^{2}-12P+36. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifique.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Some 6 a ambos os lados da equação.

$$P=12 P=0$$