Resolver C15^3*5^5/5^2*5^0

$$C 1 \frac { 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 5 } } { 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 0 } }$$

Avaliar

$$15625C_{1}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 5 para obter 8.

$$C_{1}\times \frac{5^{8}}{5^{2}\times 5^{0}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 0 para obter 2.

$$C_{1}\times \frac{5^{8}}{5^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 2 de 8 para obter 6.

$$C_{1}\times 5^{6}$$

Calcule 5 elevado a 6 e obtenha 15625.

$$C_{1}\times 15625$$

Calcular a diferenciação com respeito a C_1

$$15625$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 5 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{1}}(C_{1}\times \frac{5^{8}}{5^{2}\times 5^{0}})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 0 para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{1}}(C_{1}\times \frac{5^{8}}{5^{2}})$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 2 de 8 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{1}}(C_{1}\times 5^{6})$$

Calcule 5 elevado a 6 e obtenha 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{1}}(C_{1}\times 15625)$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$15625C_{1}^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$15625C_{1}^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$15625$$