Resolver 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Subtraia 960 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Subtraia 960 de 75 para obter -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 20 por b e -885 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Some 400 com 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± for uma adição. Some -20 com 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divida -20+2\sqrt{985} por 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{985} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divida -20-2\sqrt{985} por 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Subtraia 75 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Subtraia 75 de 960 para obter 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divida 20, o coeficiente do termo x, 2 para obter 10. Em seguida, adicione o quadrado de 10 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Some 885 com 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fatorize x^{2}+20x+100. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifique.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Subtraia 10 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Subtraia 960 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Subtraia 960 de 75 para obter -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 20 por b e -885 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Some 400 com 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± for uma adição. Some -20 com 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divida -20+2\sqrt{985} por 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{985} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divida -20-2\sqrt{985} por 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Subtraia 75 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Subtraia 75 de 960 para obter 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divida 20, o coeficiente do termo x, 2 para obter 10. Em seguida, adicione o quadrado de 10 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Some 885 com 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fatorize x^{2}+20x+100. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifique.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Subtraia 10 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$