Resolver 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Resolva para x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Subtraia 96 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Subtraia 96 de 75 para obter -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 20 por b e -21 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Some 400 com 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±22}{2} quando ± for uma adição. Some -20 com 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±22}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 22 de -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Divida -42 por 2.

$$x=-21$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-21$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+15 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Subtraia 75 de ambos os lados.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Subtraia 75 de 96 para obter 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Divida 20, o coeficiente do termo x, 2 para obter 10. Em seguida, adicione o quadrado de 10 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Some 21 com 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Fatorize x^{2}+20x+100. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifique.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Subtraia 10 de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-21$$