Resolva para x
x=3
x=-3
Gráfico
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x^{2}-9=0
Divida ambos os lados por 9.
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
Considere x^{2}-9. Reescreva x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=3 x=-3
Para encontrar soluções de equação, resolva x-3=0 e x+3=0.
9x^{2}=81
Adicionar 81 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
x^{2}=\frac{81}{9}
Divida ambos os lados por 9.
x^{2}=9
Dividir 81 por 9 para obter 9.
x=3 x=-3
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
9x^{2}-81=0
As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 9 por a, 0 por b e -81 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}
Calcule o quadrado de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}
Multiplique -4 vezes 9.
x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}
Multiplique -36 vezes -81.
x=\frac{0±54}{2\times 9}
Calcule a raiz quadrada de 2916.
x=\frac{0±54}{18}
Multiplique 2 vezes 9.
x=3
Agora, resolva a equação x=\frac{0±54}{18} quando ± for uma adição. Divida 54 por 18.
x=-3
Agora, resolva a equação x=\frac{0±54}{18} quando ± for uma subtração. Divida -54 por 18.
x=3 x=-3
A equação está resolvida.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}