Resolver 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Fatorizar

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3. O polinómio 3x^{2}-2x+5 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Some 36 com -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$9x^{2}-6x+15$$

Avaliar

$$9x^{2}-6x+15$$