Resolver 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Resolver o valor x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 9 por a, -12 por b e 4 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

As soluções são iguais.

$$x=\frac{2}{3}$$

Rescreva a desigualdade ao utilizar as soluções obtidas.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

A desigualdade aplica-se ao x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$