Resolver 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Fatorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Some 1 com 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{3493} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} por x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Avaliar

$$9x^{2}+x-97$$