Resolver 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Resolva para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtraia \frac{16}{9} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multiplique ambos os lados por 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Considere 9x^{2}-16. Reescreva 9x^{2}-16 como \left(3x\right)^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 3x-4=0 e 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtraia \frac{16}{9} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{16}{9} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{4}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{4}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$