Resolver 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Resolva para a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$81^{a}=27$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Divida ambos os lados por \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Resolva para a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$