Resolver 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Resolva para x

$$x=75$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 800 por a, -60000 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

O oposto de -60000 é 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Multiplique 2 vezes 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{60000±60000}{1600} quando ± for uma adição. Some 60000 com 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Divida 120000 por 1600.

$$x=75$$

Agora, resolva a equação x=\frac{60000±60000}{1600} quando ± for uma subtração. Subtraia 60000 de 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Divida 0 por 1600.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=75 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Divida ambos os lados por 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Dividir por 800 anula a multiplicação por 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Divida -60000 por 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Divida 0 por 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Divida -75, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{75}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{75}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{75}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Fatorize x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Some \frac{75}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=75 x=0$$