Resolver 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Fatorizar

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Some 36 com 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quando ± for uma adição. Some 6 com 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Divida 6+2\sqrt{41} por 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{41} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Divida 6-2\sqrt{41} por 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+\sqrt{41}}{8} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{41}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Avaliar

$$8x^{2}-6x-4$$