Resolver 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Fatorizar

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4. O polinómio 2x^{2}-x+4 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Some 16 com -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$8x^{2}-4x+16$$

Avaliar

$$8x^{2}-4x+16$$