Resolver 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Fatorizar

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Some 256 com -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quando ± for uma adição. Some -16 com 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divida -16+8\sqrt{2} por 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{2} de -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divida -16-8\sqrt{2} por 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\frac{\sqrt{2}}{2} por x_{1} e -1-\frac{\sqrt{2}}{2} por x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$8x^{2}+16x+4$$