Resolver 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Resolva para x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$7^{x}+2=76$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$7^{x}=74$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Divida ambos os lados por \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$