Resolver 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Reduza a fração \frac{75}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por x-1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Multiplique \frac{3}{4} e -1 para obter -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Reduza a fração \frac{25}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por x-4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Expresse -\frac{1}{4}\left(-4\right) como uma fração única.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Multiplique -1 e -4 para obter 4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Dividir 4 por 4 para obter 1.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Combine \frac{3}{4}x e -\frac{1}{4}x para obter \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Uma vez que -\frac{3}{4} e \frac{4}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Some -3 e 4 para obter 1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Reduza a fração \frac{25}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x+6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

Multiplique \frac{1}{4} e 6 para obter \frac{6}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

Reduza a fração \frac{6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

Subtraia \frac{1}{4}x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

Combine \frac{1}{2}x e -\frac{1}{4}x para obter \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

Subtraia \frac{1}{4} de ambos os lados.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{3}{2} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{6}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

Subtraia 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

Multiplique ambos os lados por 4, o recíproco de \frac{1}{4}.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

Anule 4 e 4.

$$x=5$$