Resolver 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Calcule 75 elevado a 2 e obtenha 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Calcule 85 elevado a 2 e obtenha 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Subtraia 7225 de ambos os lados.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Subtraia 7225 de 5625 para obter -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Considere -1600+x^{2}. Reescreva -1600+x^{2} como x^{2}-40^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-40=0 e x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 75 elevado a 2 e obtenha 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Calcule 85 elevado a 2 e obtenha 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Subtraia 5625 de ambos os lados.

$$x^{2}=7225-5625$$

Subtraia 5625 de 7225 para obter 1600.

$$x^{2}=1600$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=40 x=-40$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 75 elevado a 2 e obtenha 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Calcule 85 elevado a 2 e obtenha 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Subtraia 7225 de ambos os lados.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Subtraia 7225 de 5625 para obter -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -1600 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±80}{2} quando ± for uma adição. Divida 80 por 2.

$$x=40$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±80}{2} quando ± for uma subtração. Divida -80 por 2.

$$x=-40$$

A equação está resolvida.

$$x=40 x=-40$$