Resolver 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Resolva para x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 99 de ambos os lados.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Subtraia 99 de 67 para obter -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Divida ambos os lados por 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Considere 9x^{2}-4. Reescreva 9x^{2}-4 como \left(3x\right)^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 3x-2=0 e 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 67 de ambos os lados.

$$72x^{2}=99-67$$

Subtraia 67 de 99 para obter 32.

$$72x^{2}=32$$

Divida ambos os lados por 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Reduza a fração \frac{32}{72} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 99 de ambos os lados.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Subtraia 99 de 67 para obter -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 72 por a, 0 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplique -4 vezes 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplique -288 vezes -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Calcule a raiz quadrada de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Multiplique 2 vezes 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±96}{144} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{96}{144} para os termos mais baixos ao retirar e anular 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±96}{144} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-96}{144} para os termos mais baixos ao retirar e anular 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$