Resolver 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

Resolva para x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0,028871822$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$700\times 102^{x}=800$$

Divida ambos os lados por 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Divida ambos os lados por \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$