Resolver 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Resolva para x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$7x^{2}-4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$7x^{2}-4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 7 por a, -4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{14} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Reduza a fração \frac{8}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Divida 0 por 14.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$7x^{2}-4x=0$$

Divida ambos os lados por 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dividir por 7 anula a multiplicação por 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Divida 0 por 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Divida -\frac{4}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{2}{7}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{2}{7} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{2}{7}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Fatorize x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Some \frac{2}{7} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$