Resolver 7s^8-7

$$7 s ^ { 8 } - 7$$

Fatorizar

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 7.

$$7\left(s^{8}-1\right)$$

Considere s^{8}-1. Reescreva s^{8}-1 como \left(s^{4}\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Considere s^{4}-1. Reescreva s^{4}-1 como \left(s^{2}\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-1\right)\left(s^{2}+1\right)$$

Considere s^{2}-1. Reescreva s^{2}-1 como s^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-1\right)\left(s+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. Os seguintes polinómios não são fatorizados, porque não têm raízes racionais: s^{2}+1,s^{4}+1.

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Avaliar

$$7\left(s^{8}-1\right)$$