Resolver 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Fatorizar

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Some 625 com -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

O oposto de -25 é 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} quando ± for uma adição. Some 25 com \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{457} de 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{25+\sqrt{457}}{14} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{457}}{14} por x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Avaliar

$$7m^{2}-25m+6$$