Resolver 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Fatorizar

$$7a\left(2a+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 7.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Considere a+2a^{2}. Decomponha a.

$$a\left(1+2a\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Multiplique 2 vezes 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-7±7}{28} quando ± for uma adição. Some -7 com 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Divida 0 por 28.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-7±7}{28} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Reduza a fração \frac{-14}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{1}{2} por x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Some \frac{1}{2} com a ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 14 e 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Avaliar

$$7a\left(2a+1\right)$$