Resolver 7x^2+6x+1

$$7 { x }^{ 2 } +6x+1$$

Fatorizar

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28}}{2\times 7}$$

Some 36 com -28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{8}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-6}{14}$$

Divida -6+2\sqrt{2} por 14.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-6}{14}$$

Divida -6-2\sqrt{2} por 14.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-3}{7}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+\sqrt{2}}{7} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{2}}{7} por x_{2}.

$$7x^{2}+6x+1=7\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Avaliar

$$7x^{2}+6x+1$$