Resolver 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Resolva para x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$7^{x-3}=6$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Divida ambos os lados por \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$