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Resolva para x
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x\left(6x-8\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=\frac{4}{3}
Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 6x-8=0.
6x^{2}-8x=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, -8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}
Calcule a raiz quadrada de \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 6}
O oposto de -8 é 8.
x=\frac{8±8}{12}
Multiplique 2 vezes 6.
x=\frac{16}{12}
Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{12} quando ± for uma adição. Some 8 com 8.
x=\frac{4}{3}
Reduza a fração \frac{16}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.
x=\frac{0}{12}
Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de 8.
x=0
Divida 0 por 12.
x=\frac{4}{3} x=0
A equação está resolvida.
6x^{2}-8x=0
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}
Divida ambos os lados por 6.
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}
Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}
Reduza a fração \frac{-8}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x^{2}-\frac{4}{3}x=0
Divida 0 por 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Divida -\frac{4}{3}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{2}{3}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{2}{3} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Calcule o quadrado de -\frac{2}{3}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Fatorize x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Simplifique.
x=\frac{4}{3} x=0
Some \frac{2}{3} a ambos os lados da equação.