Resolver 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Fatorizar

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Some 64 com -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Divida -8+2\sqrt{10} por 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{10} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Divida -8-2\sqrt{10} por 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} por x_{1} e -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} por x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Avaliar

$$6x^{2}+8x+1$$