Resolver 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$6x^{2}+24x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 24 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-24±24}{12} quando ± for uma adição. Some -24 com 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-24±24}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Divida -48 por 12.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Divida ambos os lados por 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Divida 24 por 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fatorize x^{2}+4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-4$$