Resolver 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Avaliar

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some \frac{2}{3} e 1 para obter \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some \frac{5}{3} e -3 para obter -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Multiplique 6 e 3 para obter 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some \frac{2}{3} e 1 para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some \frac{5}{3} e -3 para obter -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Multiplique 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Multiplique -\frac{4}{3} vezes 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Subtraia 1 de -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$