Resolver 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Resolva para u

$$u=4$$

$$u=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva u=0 e 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$6u^{2}-24u=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, -24 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

O oposto de -24 é 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Agora, resolva a equação u=\frac{24±24}{12} quando ± for uma adição. Some 24 com 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Divida 48 por 12.

$$u=4$$

Agora, resolva a equação u=\frac{24±24}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$u=0$$

A equação está resolvida.

$$u=4 u=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Divida ambos os lados por 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Divida -24 por 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Fatorize u^{2}-4u+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$u=4 u=0$$